Question

tìm số nguyên tố p sao cho

a) p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố

B) p+2; p+6; p+8; p+14 đều là các số nguyên tố

Answer 1

Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi

a)

+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số

                       p + 20 = 22 là hợp số

\(\Rightarrow\)Loại

+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố

                       p + 20 = 23 là số nguyên tố

\(\Rightarrow\) Chọn

+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )

- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số

- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số

\(\Rightarrow\) Loại

Vậy, p = 3

Answer 2

123 nha

Answer 3

123 nha

Answer 4

a, Bất kỳ SNT nào cũng có 1trong 3 dạng là: 3k;3k+1;3k+2(k thuộc N)

+) Nếu p=3k+1 suy ra p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 mà p +20 lớn hơn 3 suy ra p+20 là HS , trái với giả thuyết . Vậy p khác 3k+1

+) Nếu p=3k+2 suy ra p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 mà p+10 lớn hơn 3 suy ra p+10 là HS , trái với giả thuyết. Vậy p khác 3k+2

Vậy p=3k

SNT là số nguyên tố

HS là hợp số