Question

tìm số nguyên tố P sao cho

3xPx5 là số nguyên tố 

P+8 và P+10 là số nguyên tố

giải đày đủ nha

 

Answer 1

a) có 3xpx5= 15xp

gọi 15 x p =d

=> d chia hết cho 15 và p

mà p là số nguyên tố => p\(\ge\)2

=> d là hợp số

mà theo đề bài d là số nguyên tố( trái với điều trên)

=>pkhông tìm được p nguyên tố phù hợp với yêu cầu đề bài

b) ta thấy nếu p=3 

=. 3+8=11, 3+10 =13 là số nguyên tố ( thỏa mãn yêu cầu đề bài)

nếu p không chia hết cho 3, p là số nguyên tố

=> p=3k+1 hoặc p=3k+2

+) nếu p=3k+1

=> p+8 = 3k+1+8=3k+9 lớn hơn 3 và chia hết cho 3

=> p=3k+1 không thỏa mãn yêu cầu của đề bài

+) nếu p=3k+2

=> p+10=3k+2+10=3k +12 lớn hơn 3 và chia hết cho 3

=> p=3k+2 không thỏa mãn yêu cầu của đề bài

vậy p=3