Gợi ý:
Tổng các ước dương của p4p4 là : p4+p3+p2+p+1p4+p3+p2+p+1
Theo đề ra thì: p4+p3+p2+p+1=n2(n∈Np4+p3+p2+p+1=n2(n∈N
Để ý rằng: (2p2+p)2<(2n)2<(2p2+p+2)2→2n=2p2+p+1(2p2+p)2<(2n)2<(2p2+p+2)2→2n=2p2+p+1
Đến đây đơn giản rồi nhé !
___
NLT
k nha
Cho p là một số nguyên tố. Tìm p để tổng các ước nguyên dương của \(p^4\) là một số chính phương
Cho p là một số nguyên tố . Tìm p để tổng các ước nguyên dương của p4 là một số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên tố p để tổng các ước số của p4 là một số chính phương
cho p nguyên tố . Tìm số p để tổng các ước nguyên dương của \(p^4\)lá một số chính phương
cứu vs :((
Tìm số tự nhiên P sao cho tổng các ước của \(p^4\)là một số chính phương
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố và căn bậc 2 của số cần tìm có tổng các chữ số là số chính phương
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố và căn bậc hai của số đó có tổng các chữ số là số chính phương.
Tìm các số nguyên tố p sao cho \(7^p+9^p+259\) là số chính phương
