Question

Tìm số nguyên tố p sao cho p+2,p+4 cũng là số nguyên tố

Answer 1

xét p=2 =>p+2=4 là hợp số(loại)

xét p=3 =>p+2;p+4=5;7 là số nguyên tố(chọn)

nếu p>3 =>p=3k+1;3k+2

xét p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>p+2 là hợp số(trái giả thuyết)

xét p=3k+2 =>p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3

=>p+4 là hợp số(trái giả thuyết)

vậy p=3

Answer 2

Giải:

xét p=2 =>p+2=4 là hợp số(loại)

xét p=3 =>p+2;p+4=5;7 là số nguyên tố(chọn)

nếu p>3 =>p=3k+1;3k+2

xét p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>p+2 là hợp số(trái giả thuyết)

xét p=3k+2 =>p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3

=>p+4 là hợp số(trái giả thuyết)

vậy p=3

Answer 3

p=2 thì p^4+2 là hợp số
p=3 =>p^4+2=83 là số nguyên tố
với p>3 thì p có dang 3k+1 và 3k+2 thay vào chúng đều là hợp số
vậy p=3

chcú bn hok totí @_@