Question

tìm số nguyên tố p để p+8 và p+10đều là số nguyên tố

 

Answer 1

-Xét p=2 thì p+8=2+8=10 là hợp số(loại)

-Xét p=3 thì p+8=3+8=11 là số nguyên tố

             và p+10=3+10=13 là số nguyên tố(thỏa mãn điều kiện đề bài)

-Các số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng:3k+1 và 3k+2.

+Trường hợp 1:

p=3k+1\(\Rightarrow\)p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 nên là hợp số\(\Rightarrow\)loại p=3k+1

+Trường hợp 2:

p=3k+2\(\Rightarrow\)p+10=3k+2+10=3k+12chia hết cho 3 nên là hợp số\(\Rightarrow\)loại p=3k+2.

Vậy p=3

Answer 2

p=9 nha