để p + 10 và p + 14 là số nguyên tố thì :
=> p = 3
p=2 (loai)
p=3(t.man)
p>3, p=3k+1 thi p+14=3k+15 chia het cho 3(loai)
p=3k+2 thi p+10=3k+12 chia het cho 3
Vay p=3
TK cho minh nhe
Đặt p+10 là (1) ; p+14 là (2)
Thay p=2 vào (1) => p+10 = 10+2=12 (hợp số => loại)
vào (2) => p+14=14+2=16 ( hợp số => loại)
=> loại trường hợp p=2
Thay p=3 vào (1) => p+10=3+10=13 (nguyên tố => thỏa mãn)
vào (2) => p+14=3+14=17(nguyên tố => thỏa mãn)
=> thỏa mãn trường hợp p=3
Với p là số nguyên tố > 3 thì p có dạng 6k+1 và 6k-1
Thay p=6k+1 vào (1) => p+10=6k+1+10=6k+11 (hợp số => loại)
vào (2) => p+14=6k+1+14 = 6k+15 (hợp số => loại)
=> loại trường hợp p=6k+1
Thay p=6k-1 vào (1) => p+10=6k-1+10=6k+9 (hợp số => loại)
vào (2) => p+14=6k-1+14=6k+13 (hợp số => loại)
=> loại trường hợp p=6k-1
Vậy xét các trường hợp trên => p=3 thì TM yêu cầu đề bài
