Question

Tìm số nguyên tố p để p + 40 và p + 14 đều là các số nguyên tố

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/4489519599.html

em tham khảo link này nha 

Answer 2

Xét \(p=2\Rightarrow p+40=42\) là hợp số \(\Rightarrow\) loại.

Xét \(p=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+40=43\\p+14=17\end{cases}}\) là các số nguyên tố

\(\Rightarrow\) chọn

Xét \(p>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)

Với \(p=3k+1\Rightarrow3k+15\) là hợp số \(\Rightarrow\) loại

Với \(p=3k+2\Rightarrow3k+42\) là hợp số \(\Rightarrow\) loại

Vậy : \(p=3\)