Question

tìm số nguyên tố p biết p+6;p+8;p+12;p+14 đều la các số nguyên tố 

Answer 1

Khi p=2

p+6=8 là hợp số trái đề bài

Khi p=3

p+12=15 là hợp số trái đề

Khi p=5

p+6=11,p+8=13,p+12=17,p+14=19 là số nguyên tố thỏa mãn đề bài

Khi p>5 thì p có dạng 5k+1 và 5k+2(k thuộc N*)

Nếu p=5k+1(k thuộc N*) thì:

p+14=5k+1+14=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số trái đề

Nếu p =5k+2 (k thuộc N*) thì

p+8=5k+2+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số trái đề

Vậy p=5 thì p+6,p+8,p+12,p+14 là các số nguyên tố