Question

Tìm số nguyên tố có 2 chữ số khác nhau có dạng xy ( x > y > 0 ) sao cho hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại của số đó là SCP

Answer 1

Theo bài ra ta có:  xy - yx là số chính phương.

=> xy - yx = 10x + y -10 - y - x = 9.( x - y ) = 3².( x - y ) là số chính phương.

=> x - y là số chính phương.

Và x > y > 0

=> x - y = 1 hoặc x - y = 4.

Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 1 đơn vị:

10 ; 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98.

=> số cần tìm là 43. 

Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 4 đơn vị:

40 ; 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95.

=> số cần tìm là 73.

Vậy ta tìm được các số thõa mãn: 43 ; 73.

Answer 2

x- y=1 hoặc 4 vì x>y>0

=> Số chính phương chỉ có 1, 4, 9 là số chính phương có 1 chữ số.

Mà x>y>0 => chỉ có 1 và 4 thỏa mãn đề bài