Question

tìm số nguyên p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

ai nhanh nhất nhận tick nha

Answer 1

Xét p=2 suy ra p+10=12 chia hết cho 2

suy ra p+10 là hợp số (loại)

Xét p=3 suy ra p+10 và p+14 lần lượt bằng 13 và 17 là các số nguyên tố (thỏa mãn)

Xét p>3 suy ra p=3k+1:3k+2

Xét p=3k+1=p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hét cho 3

suy ra p+14 là hợp số (loại)

Xét p=3k+2 suy ra p+10=3k+2+12=3(k+4) chia hết cho 3

suy ra p+10 là hợp số (loại)

vậyp=3