Question

Tìm số nguyên n sao cho n+5 chia hết cho n-2 ?

Answer 1

\(\frac{n+5}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+7}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

n-2	-1	1	-7	7
n	1	3	-5	9

=>\(n\in\left\{1;3;-5;9\right\}\)
 

 

Answer 2

Ta có: n + 5 chia hết cho n - 2<=> n - 2 + 7 chia hết cho n - 2 => 7 chia hết n - 2 => n - 2 thuộc Ư(7)

=> n - 2 thuộc các số 1;-1;7;-7 => n thuộc các số 3;1;9;-5.