Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cỏ dại

Tìm số nguyên n sao cho:

 a, \(n^2+2n-4\) chia hết cho 11

b, \(2n^3-n^2+7n+1\) chia hết cho 2n - 1

Nguyễn Xuân Anh
23 tháng 10 2018 lúc 22:08

       Câu hỏi của Nguyễn Trang Linh       

Nguyễn Xuân Anh
23 tháng 10 2018 lúc 22:13

 a) n^2 + 2n - 4 = n^2 + 2n - 15 + 11

= (n^2 + 5n - 3n -15) + 11

= (n - 3)(n + 5) + 11 để n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11

<=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11

<=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b)Sửa thành 2n^3 + n^2 +7n+1 mới lm đc nha!!

2n^3 + n^2 + 7n + 1 = n^2. (2n - 1) + 2n^2 + 7n + 1

= n^2. (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1

= (n^2 + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5

= (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n^3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1

<=> (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1

<=> 2n - 1 ∈Ư(5) = {-5;-1;1;5} 

.......


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Trang Linh
Xem chi tiết
Yang
Xem chi tiết
Le Xuan Dat
Xem chi tiết
Mai Thị Thu Trang
Xem chi tiết
doanhoangdung
Xem chi tiết
Mashiro Rima
Xem chi tiết
loveyoongi03
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết