Question

tìm số nguyên n lớn nhất để n + 2 chia hết cho n - 3

Answer 1

(n+2) chia het cho n-3 suy ra (n-3)+5chia het cho n-3

suy ra 5 chia het cho n-3

suy ra n-3 thuoc uoc cua 5

suy ra n thuoc 4;8

Answer 2

Ta có:\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)

Ư(5)là:[1,-1,5,-5]

Do đó ta có bảng sau:

n-3	1	-1	5	-5
n	4	2	8	-2

Vì n là số nguyên lớn nhất 

Do đó n=8