Question

Tìm số nguyên n để phân số sau cũng là số nguyên:

7n + 68

n + 8

Answer 1

Sửa đề : Tìm n nguyên để \(\frac{7n+68}{n+8}\)là số nguyên 

Để \(\frac{7n+68}{n+8}\) nguyên 

=> 7n + 68 chia hết cho n + 8

=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8

=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8

=> 12 chia hết cho n + 8

=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}

Ta có bảng sau :

n + 8	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	12	-12
n	-7	-9	-6	-10	-5	-11	-4	-12	-2	-14	4	-20

Answer 2

\(\frac{7N+68}{N+8}\) ( Nguyên )

=> 7n + 68 chia hết cho n + 8

=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8

=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8

=> 12 chia hết cho n + 8

=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}

Ta có bảng sau :

n + 8	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	12	-12
n	-7	-9	-6	-10	-5	-11	-4	-12	-2	-14	4	-20