Question

Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên:n-5/n-3

Answer 1

Để n-5/n-3 là số nguyên thì n-5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>(n-3)-(n-5) chia hết cho n-3 => 2 chia hết cho n-3

Do n thuộc Z nên n-3 cũng thuộc Z

=> n-3 = 1; 2; -1; -2

=> n = 4; 5; 2; 1

Thử lại thoả mãn.

Vậy n = 4; 5; 2; 1

Answer 2

(n-5) : (n-3)

⇒ (n-5) - (n-3) : (n-3)

⇒ -8 : (n-3)

n-3 ∈ Ư (8) = { +-1; +-2; +-4; +-8 }

Lập bảng

n-3	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
n	-5	-1	1	2	4	5	7	11

chúc bn học tốt

có j sai mong mng góp ý

 

Answer 3

(n-5) : (n-3)

⇒ (n-5) - (n-3) : (n-3)

⇒ -8 : (n-3)

n-3 ∈ Ư (8) = { +-1; +-2; +-4; +-8 }

Lập bảng

n-3	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
n	-5	-1	1	2	4	5	7	11

Answer 4

Ta có: \(\frac{n-5}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}\)
Để \(\frac{n-5}{n-3}\) nguyên khi \(\frac{2}{n-3}\) nguyên thì 2 chia hết cho (n - 3) nên n - 3 \(\in\) Ư(2) mà Ư(2) ={ \(\pm1;\pm2\) }
Ta có:

n - 3	-1	1	-2	2
Kết quả	2	4	1	5

Vậy giá trị của n = {2;4;1;5}