Question

tim so nguyen n de phan so sau co gia tri la so nguyen

A=\(\frac{6n+5}{2n-1}\)

Answer 1

Đặt UCLN(6n+1,2n-1)=d

2n-1 chia het cho d => 6n+1 chia het cho d

[(6n+5) - (6n+3)] chia het cho d

2 chia het cho d nhung 6n+5 va 6n+3 le

=> d=1.

Vậy n=1.

Answer 2

Để \(A=\frac{6n+5}{2n-1}\)có giá trị là số nguyên 

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

Do   \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Ta có bảng sau:

2n-1	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8
n	1	0	3/2	-1/2	5/2	-3/2	9/2	-7/2

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }

Answer 3

Để A=6n+5/2n−1 có giá trị là số nguyên 

⇒6n+5⋮2n−1

⇒3(2n−1)+8⋮2n−1

Do   3(2n−1)⋮2n−1

⇔8⋮2n−1

⇔2n−1∈Ư(8)

⇔2n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8}

Ta có bảng sau:

2n-1	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8
n	1	0	3/2	-1/2	5/2	-3/2	9/2	-7/2

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }