Question

Tìm số nguyên n để phân số \(\frac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên

Answer 1

Để \(\frac{2n+15}{n+1}\)là số nguyên thì 2n + 15 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 13 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 13 chia hết cho n + 1

=> 13 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc {-1; 1; -13; 13}

=> n thuộc {-2; 0; -14; 12}

Answer 2

để 2n+15/n+1 là SN thì 2n+15 phải : hết cho n+1

ta có

2n+15=2n+2+13

vì 2n+2 : hết cho n+1 nên 13 phải :hết cho n+1

Ư(13)={-13;-1;1;13}

nếu n+1=-13 thì n=-14

nếu n+1=-1 thì n=-2

nếu n+1=1 thì n=0

nếu n+1=13 thì n=12

vậy các SN n là -14;-1;0;12

K NHA BẠN

Answer 3

\(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\)khi 2n + 15 là bội của n + 1.Ta có : 2n + 15 = 2n + 2 + 13 = 2(n+1) + 13

Vì 2(n+1) là bội của n+1 nên để 2n+15 là bội của n+1 thì 15 là bội của n+1 

=> n+1 \(\in\){-15;-5;-3;-1;1;3;5;15} => n \(\in\left\{-16;-6;-4;-2;0;2;4;14\right\}\)