để phân số 4n+5/5n+4 là số nguyên thi 4n+5 chia hết cho 5n+4
=> 4n+5 chia hết cho 5n+4
mà 4n chia hết cho 4n
=> 5 chia hết cho n+4 ( hay) n+4 thuộc ước của 5 = ( -5;5;-1;1)
* Nếu n+4=5 => n=1
* Nếu n+4= -5 => n= -9
*Nếu n+4 = -1 => n= -5
* Nếu n +4=1 => n= -3
Vì n là số nguyên nên n thuộc tập hợp 1; -9; -5; -3 thì 4n+5/5n+4 có giá trị là số nguyên