Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
truong nhat  linh

Tìm số nguyên n để M có giá trị nguyên :

\(M=\frac{2n-7}{n-5}\)

Lê Thị Thơ
1 tháng 8 2017 lúc 15:41

 \(M=\frac{2n-7}{n-5}=2\frac{n-\frac{7}{2}}{n-5}=2\left(\frac{n-5+\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)

\(=2\left(\frac{n-5}{n-5}+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)=2\left(1+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)

\(=2+\frac{2.\frac{3}{2}}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

M nguyên => \(\frac{3}{n-5}\) nguyên => \(n-5\inƯ\left(3\right)\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

                                                    => \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

Hoàng Thị Lan Hương
1 tháng 8 2017 lúc 15:30

Ta có \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Để M nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(n-5\)\(-3\)\(-1\)\(1\)\(3\)
\(n\)\(2\)\(4\)\(6\)\(8\)

Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)thì M nguyên


Các câu hỏi tương tự
diệp thanh thy
Xem chi tiết
Diep Thanh Thy
Xem chi tiết
Nguyễn Sang
Xem chi tiết
Vô Danh
Xem chi tiết
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Nguyen Quyet Thang
Xem chi tiết
Châu Ngọc
Xem chi tiết
Thao Nguyen Hoang
Xem chi tiết
Ngô Nhung
Xem chi tiết