Question

tìm số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị nguyên:\(\frac{n+4}{n+2}\)

Answer 1

Phân số nguyên 

<=> n + 4 = n + 2 + 2 chia hết cho n + 2

<=> 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

Còn lại , tự lập bảng xét giá trị của n 

Answer 2

Ta có :  \(\frac{n+4}{n+2}=\frac{n+2+2}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{2}{n+2}=1+\frac{2}{n+2}\)

Để \(\frac{n+4}{n+2}\in Z\) thì 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}

Ta có bảng : 

n + 2	-2	-1	1	2
n	-4	-3	-1	0