Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn anh khoa

tìm số nguyên n để biểu thức M=6n/2n-1 có giá trị nguyên

GIÚP MIK VS CÁC BN

Tô Hạ Mi
7 tháng 5 2021 lúc 22:03

Ta có: M = 6n/2n-1 

             = (2n-1) + (4n-2) + 3 /2n-1

             = (2n-1) + 2(2n-1) +3 /2n-1

             = 1+2+ 3/2n-1

             =3 + 3/2n-1

Để M có giá trị nguyên thì 3/2n-1 có giá trị nguyên

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3)

=> 2n-1 thuộc { -3;-2;-1;1;2;3} ( vì 2n-1 là mẫu nên 2n-1 khác 0)

=> 2n thuộc {-2;-1;0;2;3;4}

=> n thuộc { -1; -1/2 ;0;1; 3/2 ; 2}

Mà n thuộc Z nên n thuộc {-1;0;1;2}

Vậy .......

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hà Chi
7 tháng 5 2021 lúc 22:07

\(M=\frac{6n}{2n-1}\) 

    \(=3+\frac{3}{2n-1}\)

Để \(M\in Z\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2n-1\in Z\\2n-1\inƯ\left(3\right)=1;-1;3;-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(2n\in\left(2;0;4;-2\right)\)

\(\Rightarrow\) \(n\in\left(1;0;2;-1\right)\)

Mà \(n\in Z\) \(\Rightarrow\) \(n\in\left(-1;0;1;2\right)\) là giá trị cần tìm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hồ Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Lê Hải Minh
Xem chi tiết
Vy Thị Thanh Thư
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đỗ Gia Huy
Xem chi tiết
Hồ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Phạm Thành Quang
Xem chi tiết
em ngu toén
Xem chi tiết
Lưu Quang Minh
Xem chi tiết