A=2(n-5)+11/n-5=2+11/n-5
để A là 1 số nguyên thì 11 chia hết cho n-5
hay n-5 thuộc ước của 11
n-5 thuộc 11;-11;1;-1
n thuộc 16;-6;6;4
kl:.....
Muốn A là số nguyên thì 2n + 1 chia hết cho n - 5
Suy ra 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 11 chia hết cho n - 5
Suy ra n - 5 là ước của 11
Còn lại bạn làm nốt. Mình ngại làm lắm.
Để A có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)n - 5
\(\Rightarrow\)2n - 2.5 + 11 \(⋮\)n - 5
\(\Rightarrow\)2( n - 5) + 11 \(⋮\)n - 5
mà 2( n - 5 ) \(⋮\)n - 5
\(\Rightarrow\)11 \(⋮\)n - 5
\(\Rightarrow\)n - 5 \(\in\)Ư(11)
\(\Rightarrow\)n - 5 \(\in\){ -11; -1; 1; 11}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){ -6; 4; 6; 17 }
Vậy ...........................
~~ học tốt ~~
Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow2n+1⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+11⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2.\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
Mà \(2.\left(n-5\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow11⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta có bảng sau:
n- 5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
n | 6 | 4 | 16 | -6 |
vậy \(n\in\left\{6;4;16;-6\right\}\)
để A có giá trị nguyên
=> 2n+1 \(⋮\)n-5
ta có
2n + 1 = 2n - 10 + 11 = 2 (n - 5 ) + 11
mà 2 ( n - 5 ) \(⋮\)n - 5
=> 11 \(⋮\)n - 5
=> n - 5 \(\in\)Ư(11)
mà Ư(11) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)11 }
=> n-5=1 => n=6
n-5=-1 => n=4
n-5 =11 => n=16
n-5 = -11 => n= -6
cho mk xin lỗi chỗ kia là 16, k phải là 17 đâu nha