\(\left(2n+9\right)⋮\left(n-3\right)\Leftrightarrow\left[2\left(n-3\right)+15\right]⋮\left(n-3\right)\Leftrightarrow15⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Từ đây ta xét các trường hợp và tìm ra giá trị của \(n\).