Ta có: \(n-5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\)\(n+2-7⋮n+2\)
Vì \(n+2⋮n+2\)nên để \(n+2-7⋮n+2\)thì 7 phải chia hết cho n+2 tức là \(n+2\inƯ\left(-7\right)=-7;1;7;-1\)
Với n+2=-7 suy ra n=-9
Với n+2=-1 suy ra n=-3
Với n+2=1 suy ra n=-1
Với n+2=7 suy ra n=5
Vậy: \(n\in\left(-9;-3;-1;5\right)\)