Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xử Nữ công chúa

Tìm số nguyên n, biết rằng:

2n + 1 chia hết cho n - 2

Nhóm Winx là mãi mãi [Ka...
14 tháng 8 2018 lúc 20:12

Ta có:  \(\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2n-4+5}{n-2}=\frac{\left(2n-4\right)+5}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{5}{n-2}=2+\frac{5}{n-2}\)

Để  \(\left(2n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)thì   \(5⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n - 21-15-5
n13-37

Vậy \(n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

còn gì đâu
14 tháng 8 2018 lúc 20:35

2n\(+\)1\(⋮\)n-2\(\Rightarrow\)2.\((\)n-2\()\)\(+\)5\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-2 \((\)\(\in\)\(ℤ\)\()\)

\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư\((\)5\()\)= tập hợp -5,5,-1,1

\(\Rightarrow\)n\(\in\)tập hợp -3,7,1,3

Vậy..

Bạch Lam Thiên
14 tháng 8 2018 lúc 21:23

2n + 1 chia hết cho n - 2

Ta có : 2n - 1 = ( 2n - 4 ) + 3

Mà 2n - 1 chia hết cho n - 2 

=> ( 2n - 4 ) + 3 chia hết cho n - 2

vì 2n - 4 chia hết cho n - 2 

=> 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Ta có bảng sau :

n-21-13-3
n3 ( TM )1 ( TM )5 ( TM )-1 ( TM )

vậy n thuộc { 3 ; 1 ; 5 ; -1 }


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
man lang thang
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Vi Duy Hưng
Xem chi tiết
mmm_q
Xem chi tiết
Cánh Cụt Vui Vẻ
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Cánh Cụt Vui Vẻ
Xem chi tiết
Cánh Cụt Vui Vẻ
Xem chi tiết