Question

Tìm số nguyên n biết 4n+1 chia hết cho 2n-1

Answer 1

4n+1 hia hết cho 2n-1

=>4n-2+3 chia hết cho 2n-1

2(2n-1)+3 chia hết cho2n-1 mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 nên 3 chia hết cho 2n-1

hay 2n-1 thuộc Ư(3)={3;-3;1;-1}

           2n-1=3=>n=2

          2n-1=-3=>n=-1

           2n-1=1=>n=1

            2n-1=-1=>n=0

                                   VẬY n thuộc {2;-1;1;0}

Answer 2

Theo bài ra ta có:

4n+1chia hết cho 2n-1

=>(4n+1)-(2n-1)chia hết cho2n-1

=>(4n+1)-2.(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>4n+1-4n-2 chia hết cho 2n-1

=>-1 chi hết cho 2n-1=>2n-1 thuộc Ư(-1)={1;-1}

2n-1	1	-1
n	1	0

Vậy n=1 hoặc n=0