Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Không tên

Tìm số nguyên k sao cho 36n-1 - k . 33n-2 + 1 chia hết cho 7 với mọi số nguyên dương n

Member lỗi thời :>>...
21 tháng 8 2021 lúc 15:56

Ta thấy :

36n-1 - k . 33n-2 + 1 ⋮ 7 <=> 9 . ( 36n-1 - k . 33n-2 + 1 ) ⋮ 7

<=> 36n+1 - k . 33n + 9 ⋮ 7

Vì 36n+1 ≡ 3 ( mod 7 ) , suy ra 36n+1 + 9 ≡ 5 ( mod 7 )

Do đó để 36n+1 - k . 3 + 9 ⋮ 7 thì k . 33n ≡ 5 ( mod 7 )

Từ đó ta chứng minh được : Nếu n chẵn thì k ≡ 5 ( mod 7 ) , còn nếu n lẻ thì k ≡ -5 ( mod 7 )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
 Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Nam
Xem chi tiết
Pokemon
Xem chi tiết
Trần Tiến Minh
Xem chi tiết
Trần Ánh Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ngoc Linh
Xem chi tiết