Question

tìm số nguyên dương x để 2x-1 chia hết cho x -3

Answer 1

Ta có : 2x - 1 = 2x - 6 + 5 = (2x - 6) + 5 = 2 . (x - 3) + 5

Vì x - 3 chia hết cho x - 3 nên 2 . (x - 3) chia hết cho x - 3

Suy ra , 5 phải chia hết cho x - 3

Hay \(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Mà x là số nguyên dương nên \(x\in\left\{2;4;8\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;4;8\right\}\)

_HT_

Answer 2

\(\dfrac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}=2+\dfrac{5}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

x-3	1	-1	5	-5
x	4	2	8	-2