Question

tìm số nguyên dương n thỏa mãn 

(3n+14)chia hết cho (n+1)

Answer 1

3n+14 chia hết cho n+1

=>3n+3+11 chia hết cho n+1

=>3(n+1)+11 chia hết cho n+1

=>11 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(11)={1;11}

=>n thuộc {0;10}

Answer 2

Gỉa sử tồn tai n là số nguyên dương thỏa mãn đề bài

Vì n+1 chia hết cho n+1

3 là số tự nhiên

Suy ra 3[n+1]chia hết cho n+1

=3n+3 chia hết cho n+1

mà 3n+14 chia hết cho n+1

suy ra [3n+14]-[3n+3] chia hết cho n+1

=3n+14-3n-3 chia hết cho n+1

=11chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc Ư[11]

mà Ư[11]={1;11}

suy ra n+1={1;11}

+)Nếu n+1=1

              n=1-1

              n=0 thuộc số nguyên dương [chọn]

+)Nếu n+1=11

              n=11-1

              n=10 thuộc số nguyên dương [chọn]

Thử lại ta thấy n={0;10} thỏa mãn đề bài 

Vậy n={0;10} thỏa mãn đề bài