\(2a-3=2a+1-4\)
Để 2a-3 chia hết cho 2a+1 thì 2a+1-4 chia hết cho 2a+1
=> 4 chia hết cho 2a+1
=> 2a+1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| 2a+1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| a | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | -1 | 0 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) |
Vậy x={-1;0}
2a - 3 \(⋮\) 2a + 1
<=> 2a + 1 - 4 \(⋮\) 2a + 1
<=> 4 \(⋮\) 2a + 1
<=> \(2a+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-1;-2;1;2;4\right\}\)
<=> \(2a\in\left\{-5;-2;-3;0;1;3\right\}\)
<=> \(a\in\left\{\frac{-5}{2};-1;\frac{-3}{2};0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)
Mà a nguyên
\(\Leftrightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-1;0\right\}\)
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
2a-3\(⋮\)2a+1
2a+1-4\(⋮\)2a+1
vì 2a+1\(⋮\)2a+1 nên 4\(⋮\)2a+1
=> 2a+1 thuộc Ư(4)
=> 2a+1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=> 2a thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}
=> a thuộc {0;-1;\(\frac{1}{2}\);\(\frac{-3}{2};\frac{3}{2};\frac{-5}{2}\)}
mà a là số nguyên
nên a=0 hoặc a=1
Vậy...
\(2a-3⋮2a+1\)
\(2a+1-4⋮2a+1\)
\(-4⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
| 2a+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| 2a | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
| a | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 3/2 | -5/2 |
O.O sao toàn ra phân số thế này :)) nhưng chắc chắn đúng
