Question

Tim so nguen x sao cho cac bieu thuc sau co gia tri nho

a)A=(x-1)²+2014

b)B=/x+4/+2014

c)C=\(\frac{5}{x-2}\)

d)D=\(\frac{x+5}{x-4}\)

Answer 1

a) \(A=\left(x-1\right)^2+2004\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2004\ge2004\)

\(\Rightarrow A_{min}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2014 \(\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

b) \(B=\left|x+4\right|+2014\)

Vì \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+2014\ge2014\)

\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy B_min = 2014\(\Leftrightarrow x=-4\)

Answer 3

c) \(C=\frac{5}{x-2}\)

C_min\(\Leftrightarrow x-2\) đạt giá trị âm nhỏ nhất

Vậy C không có GTNN

Answer 4

d) \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

D_min\(\Leftrightarrow\frac{9}{x-4}\) đạt GTNN

\(\Leftrightarrow\) x - 4 đạt giá trị âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-4=-1\)

\(\Rightarrow x=-1+4\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy D_min = - 8 \(\Rightarrow x=3\)