Question

Tìm số hữu tỉ , biết :

a) ( 2x - 1) ⁶ = ( 2x - 1)⁸ 

b) 2^x + 2^x+3 = 144

 

Answer 1

b)2^x.(1+2³⁾=144

2^{x .}(1+8)=144

2^{x .} 9 =144

2^x     =144:9

2^x     =16

2^{x       =}2⁴

x      =4

Answer 2

câu a ko chả lời được đâu vì

2x - 1 giống nhau thì coi như là bằng

còn mủ 6 và 8 sao bằng được

chỉ có sai đề

Answer 3

\(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^8=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^6.\left[1-\left(2x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\x\in\left\{0;1\right\}\end{cases}\Rightarrow}x\in\left\{0;0,5;1\right\}}\)

\(b,2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Rightarrow2^x.1+2^x.8=144\)

\(\Rightarrow2^x.9=144\)

\(\Rightarrow2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)

Answer 4

a. (2x - 1)⁶ = (2x - 1)⁸

<=> (2x - 1)⁶ - (2x - 1)⁸ = 0

<=> (2x - 1)⁶ . [1 - (2x - 1)²] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\) 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ...

b. 2^x + 2^x+3 = 144

<=> 2^x + 2^x.2³ = 144

<=> 2^x(1 + 2³) = 144

<=> 2^x = 16

<=> 2^x = 16

<=> 2^x = 2⁴

<=> x = 4