Ta có : 3, 24, 63, 120, 195, ...
3=(3.1-2)3.1
24=(3.2-2)3.2
63=(3.3-2)3.3
.......
n=(3.100-2)3.100=89400
Gọi số hạng thứ 100 là n ( n∈N)
Ta có:
3=3
24=3+21
63=3+21+39
120= 3+39+21+57
195= 3+39+21+57+75
n=3+21+39+57+75+.... +n2 ( tổng các dãy số cách đều có tổng là 18đv)
=>n2=(100-1).18+3=1785
=> n=(3+1785).100:2=89400.
Vậy: số hạng thứ 100 dãy số: 3;24;63;120;195;... là: 89400
Số thứ n: (3n-2).3n
Số thứ 100: 89400