Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng mỗi số hạng của dãy số a1; a2; a3; ...; ak; ...
an=\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\) là số nguyên.
Tìm n để \(a⋮3\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)
a) thu gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên
\(choA=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right).\left(\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}-1\right)\)
a rút gọn A
b tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{1}{2}\right)\)
rút gọn A
tìm các giá trị x nguyên để biểu thức trên nguyên
cho biểu thức: P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) tìm điều kiện của x để P có nghĩa
b) rút gọn P
c) tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
1. Cho số nguyên dương x.a, Tìm GTNN của biểu thức Psqrt[3]{10^x-2}+sqrt{x^x+3}+sqrt{left(pi^2+1right)^{x-1}+3}.b, Tìm GTLN của biểu thức Qsqrt[5]{left(6x^2+5right)^{1-x}}+sqrt[3]{3-2x^2}.c, Chứng minh rằng: dfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}ge1.2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE a, OF b, EF c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x.
a, Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}\).
b, Tìm GTLN của biểu thức \(Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}\).
c, Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1\).
2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
cho Q= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}vớix\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a) rút gọn Q
b) tìm x để Q=2
c)tìm x để Q có gí trị nguyên
Cho P=\(\left(\frac{x}{\sqrt{x}-3}+\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b)Tìm x để P<1
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên.
Bài 11: Cho N =\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right)\)
a) rút gọn N
b)tính giá trị N khi x=\(19-8\sqrt{3}\)
c)tìm GTNN của N
d) tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên
`