Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Dương

Tìm số dư trong phép chia số C cho 7,biết rằng :

C = 2+ 22 + 2+ 2 + ... + 22001 + 2 2002 + 22003

Deok Beom
12 tháng 12 2017 lúc 19:43

Số số hạng của C là : (2003 - 1) : 1 + 1 = 2003 

Nếu nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm thì số nhóm là : 2003 : 3 = 667 (nhóm) dư 2 số hạng 

Ta có : 

\(C=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}\right)\)

\(C=6+\left[2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2001}.\left(1+2+2^2\right)\right]\)

\(C=6+\left[2^3.7+...+2^{2001}.7\right]\)

\(C=6+7.\left(2^3+...+2^{2001}\right)\)

\(\Rightarrow C:7\)dư 6 


Các câu hỏi tương tự
Lê Phương Trinh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
dâu cute
Xem chi tiết
nguyễn thành vinh
Xem chi tiết
nguyễn thành vinh
Xem chi tiết
nguyễn thọ dũng
Xem chi tiết
Phan Vũ Cát Tường
Xem chi tiết
cao kiều diệu ly
Xem chi tiết