Question

tìm số dư khi chia M=1+3+3²⁺3³+...+3¹⁰⁰cho 40

Nhanh nha mai đi làm bài rồi 

Answer 1

M=1+3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

M=1+(3+3²+3³+3⁴)+...+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

M=1+3(1+3+3²+3³)+...+3⁹⁷(1+3+3²+3³)

M=1+3.40+...+3⁹⁷.40

M=1+40(3+...+3⁹⁷)

40(3+...+3⁹⁷) chia hết cho 40 => M chia 40 dư 1

Answer 2

M=1+(3+3²+3³+3⁴)+.........+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

=1+3.40+...............+3⁹⁷.40

=1+(3+3⁵+..........+3⁹⁷).40 chia cho 40 dư 1

Vậy..........

Answer 3

M = 1 + 3² + 3³ +......+3⁹⁹+3¹⁰⁰ có 101 số hạng chia thành 25 nhóm, mỗi nhóm có 4 sooshangj, dư 1 số hạng.

M= 1 + (3 +3² +3³ +3⁴)+........+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

M= 1 + 3 . (1 +3 +3²+ 3³)+......+ 3⁹⁷. (1 +3 +3²+ 3³)

M= 1 + 3 . 40 +..............+ 3⁹⁷. 40

M= 1 + 40. (3 +....+3⁹⁷)

\(\Rightarrow\) M - 1= 40 . (3 +....+3⁹⁷)     \(⋮\) 40

\(\Rightarrow\)M -1   \(⋮\)40

\(\Rightarrow\) M chia 40 dư 1

 Vậy M chia 40 dư 1