Question

Tìm số dư khi chia A cho 7 , biết rằng:

A=1+2+2²+.....+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷

GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHA !!!!!!!

CẢM ƠN!!!!

Answer 1

Ta có :A= (1+2)+(2²+2³+2⁴)+..........+(2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷)

          A= 3.2².(1+2+2²)+.......+2²⁰¹⁵.(1+2+2²)

          A=3.2².7+........+2²⁰¹⁵.7

          A=3+7.(2²+.....+2²⁰¹⁵)

          A= 7.(2²+....+2^{2015) +3}

^{Vậy A chia  có dư r=3}

Answer 2

A = 1 + 2 + 2² +......+ 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷

= (1 + 2) + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ...... + (2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷)

= 3 + 2²(1 + 2 + 2²) + 2⁵(1 + 2 + 2²) + .... + 2²⁰¹⁵(1 + 2 + 2²)

= 3 + 7(2² + 2⁵ +....+ 2²⁰¹⁵)

Ta thấy   7(2² + 2⁵ +....+ 2²⁰¹⁵)  \(⋮7\)

Vậy     A chia 7 dư 3

Answer 3

Nếu đúng nhớ k mình nha bạn ! 

CHÚC BẠN ỌC GIỎI !