Question

Tìm số dư khi chia A= 2+2^2+2^3+............+2^100 cho 7

Giúp mk làm câu này với các bạn ơi!!!

Cảm ơn Rất nhiều!!

Answer 1

tổng A đã cho có 100 số hạng trừ số hạng đầu tiên thì sẽ được 33 bộ ba như sau: 

A = 2 + (2²+2³+2^4) + (2^5+2^6+2^7) +...+ (2^98+2^2^99+2^100) 

A = 2 + (2+2²+2³).2 + (2+2²+2³).2^4 +...+ (2+2²+2³).2^97 

A = 2 + (2+2²+2³)(2 + 2^4 +..+ 2^97) 

A = 2 + 14.(2+2^4 +..+ 2^97) => A chia 7 dư 2