Question

tìm số dư khi chia 2²⁰¹¹cho 31

 

Answer 1

Ta có :

\(2^5=32\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{402}\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}\overline{=}2\left(mod31\right)\)

Vậy \(2^{2011}\) chia 31 dư 2

Answer 2

Ta có:

      2⁰ chia 31 dư 1                                                                                                                                                                       2^{1 chia} 31 dư 2                                                                                                                                                                        2² chia 31 dư 4                                                                                                                                                                        2³ chia 31 dư 8                                                                                                                                                                       2⁴ chia 31 dư 16                                                                                                                                                                      2⁵ chia 31 dư 1                                                                                                                                                                       2⁶ chia 31 dư 2                                                                                                                                                                         ...............                                                                                                                                                                          Như vậy ,cứ đến số mũ chia hết cho 4 thì số dư lại lặp lại (1,2,4,8,16)  ₍₁₎                                                                                       Ta có :2011:4= 502(Dư 3)₍₂₎                                                                                                                                                                                                    Từ(1) và(2)=>2²⁰¹¹:31 dư 4

Answer 3

Đầu buồi quấn rẻ