Question

tìm số dư của x2 + y2 khi chia cho 4

 

Answer 1

Ta cá:2x+2y=2(x+y)

TH1:x+y chẵn ta cá:

Vi x+y chẵn nên x+y chia hết cho 2

\(\Rightarrow x+y=2k\)

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)=2\times2\times k=4k⋮4\)

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)⋮4\)

\(\Rightarrow2x+2y⋮4\)

Suy ra 2x+2y:4 dư 0

TH2:x+y lẻ

Vi x+y lẻ nen x+y :2 dư 1

\(\Rightarrow x+y=2h+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)=2\left(2h+1\right)=2\times2\times h+2\times1\)

=4h+2:4 dư 2

Suy ra 2(x+y):4 dư 2

Suy ra 2x +2y:4 dư 2

Vậy 2x+2y:4 dư 0 hoặc 2