Câu hỏi của Vũ Thị Thuỳ Linh

Question

Tìm số dư của phép chia khi chia S=20+21+22+...+299+2100cho 7.Các bạn giúp mình nha!!Ai tick cho mình thì mình sẽ cảm ơn và tick cho mọi người ba cái đúng luôn nha!!!THANKS!!!!

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

$S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}$$=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$=3+2^2.\left(1+2+4\right)+...+2^{98}.\left(1+2+4\right)$$=3+7.\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)$chia 7 dư 3Câu trả lời: $S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}$$=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$=3+2^2.\left(1+2+4\right)+...+2^{98}.\left(1+2+4\right)$$=3+7.\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)$chia 7 dư 3

Tran Le Khanh Linh · Answer

$S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}$$S=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$S=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+.....+2^{98}\left(1+2+4\right)$$S=7+2^3\cdot7+....+2^{98}\cdot7$$S=7\left(1+2^3+...+2^{98}\right)$=> S chia 7 dư 0 hay S chia hết cho 7Câu trả lời: $S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}$$S=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$S=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+.....+2^{98}\left(1+2+4\right)$$S=7+2^3\cdot7+....+2^{98}\cdot7$$S=7\left(1+2^3+...+2^{98}\right)$=> S chia 7 dư 0 hay S chia hết cho 7

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)