Question

tìm số dư của phép chia đa thức: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +2020 cho đa thức: \(x^2+8x+12\)

Answer 1

Ta có:

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2020

=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+2020

=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+2020

=(x²+8x+7)(x²+8x+17)-2(x²+8x+7)+2020

=(x²+8x+12-5)(x²+8x+12+5)-2(x²+8x+12)

+2.5+2020

=(x²+8x+12)²-5²-2(x²+8x+12)+2.5+2020

=(x²+8x+12)^2-2(x²+8x+12)+2005

=(x²+8x+12)(x²+8x+10)+2005

Vì 2005 có bậc bé hơn bậc đa thức chia là đa thức x²+8x+12có bậc là 2 .Mà(x²+8x+12)(x²+8x+10)\(⋮\)(x²+8x+12)với

\(\forall x\in R\)Nên đa thức (x+1)(x+3)(x+5(x+7)

+2020 chia cho đa thức (x²+8x+12) dư 2005

Vậy đa thức (x+1)(x+3)(x+5(x+7)+2020

chia cho đa thức (x²+8x+12) dư 2005

Answer 2

ko biết