Question

tìm số dư của phép chia 5^2015 chia cho 53

Answer 1

ƯCLN(5,53)=1 nên theo định lí Fermat, ta được:
5⁵²\(\equiv\)1 (mod 53)
=> (5⁵²)^{38 \(\equiv\)} 5¹⁹⁷⁶ \(\equiv\)1 (mod 53) (1)
Ta có: 5¹³ \(\equiv\) 23 (mod 53) 

=> (5¹³)³ \(\equiv \) 5³⁹ \(\equiv\) 23³ \(\equiv\)30 (mod 53) (2)

Nhân (1) và (2) với nhau, ta được:

5¹⁹⁷⁶ .5³⁹  \(\equiv\) 1.30 \(\equiv \)30 (mod 53)

=>5²⁰¹⁵ \(\equiv\)30 (mod 53)
Vậy 5²⁰¹⁵ chia 53 dư 30
Đây là ý kiến của mình, có gì sai sót mong bạn bỏ qua

Answer 2

bạn dùng đồng dư là được