Question

Tìm số dư của phép chia 2^2011 chia cho 3

Giải nhanh giúp mik

Answer 1

Vì 2^2 chia 3 dư 1 nên 2^2010 chia 3 dư 1 suy ra 2^2011 chia 3 dư 2

Answer 2

Ta có:\(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{402}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}\equiv2\left(mod31\right)\)

Vậy số dư khi chia \(2^{2011}\) cho 31 là 2.