ta co :2009^1du 2009 (mod 2011) ; 2009^2 du 4(mod 2011) ; 2009^10 du 1024(mod 2011) ; 2009^20 du 845(mod 2011) ; 2009^40du120(mod 2011) ;2009^100 du 1450 (mod 2011) ;2009^200 du 200(mod2011) ; 2009^400 du503(mod 2011) 2009^1000 du 1194(mod 2011) ;2009^2000 du 1848 mod2011 ma 2009^2011=2009^2000.2009^10.2009 =>2009^2011 du 1848.1024.2009mod 2011 hay 2009^2011 chia cho 2011du2009
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 10 chữ số sao cho khi chia n cho 2009; 2011 thì có số dư lần lượt là 1228; 913
Cho đa thức P(x) = x5 - ax4+ bx3 - cx2 + dx – 2010.
a) Xác định a, b, c, d biết P(1) = -2011; P(2) = -2084; P(3) = -2385; P(-1) = -2045.
b) Với các giá trị của a, b, c, d vừa tìm được, tìm số dư r của phép chia P(x) cho nhị thức:
tìm ba chữ số tận cùng của 2009^200920092009 + 2011^201120112011 - 2013
Dư trong phép chia \(29^{11^{2011}}\) cho 18157
Tìm 3 chữ số tận cùng của C=52009+52010+52011
So sánh :
\(\frac{2009}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2009}}\) và \(\sqrt{2009}+\sqrt{2011}\)
Bài 1: Tìm 3 chữ số tận cùng của: 2009200920092009 + 2011201120112011 -2016
tìm 2 chữ số tận cùng của \(B=2^{2009}+2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\)
a) Tim so du cua phep chia: 2011109 + 201267 + 6789123456789 cho 57.
b) Tim ba chu so tan cung cua 2009200920092009 + 2011201120112011 -2013
