Question

tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó ta được số có 3 chữ số gấp 9 lần số phải tìm

Answer 1

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0). 
Theo bài ra ta có: 
a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu) 
<=> 100A + B = 9.(10a + b) 
<=> 100A + B = 90a + 9b 
<=> 10a = 8b 
<=> 5a = 4b. (1) 
Do 5A chia hết cho 5 => 4B chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5. 
Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5. 
Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4. 
Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn) 
Vậy số phải tìm là 45. 

Answer 2

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0). 
Theo bài ra ta có: 
a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu) 
<=> 100a + b = 9.(10a + b) 
<=> 100a + b = 90a + 9b 
<=> 10a = 8b 
<=> 5a = 4b. (1) 
Do 5a chia hết cho 5 => 4b chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5. 
Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5. 
Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4. 
Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn) 
Vậy số phải tìm là 45.