Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) Theo đề bài
\(\overline{abcd}-\overline{ab}=1188\)
\(\Rightarrow100x\overline{ab}+\overline{cd}-\overline{ab}=1188\)
\(\Rightarrow99x\overline{ab}=1188-\overline{cd}\) (1)
Ta có
\(99x\overline{ab}⋮99\Rightarrow1188-\overline{cd}⋮99\)
Mà \(1188⋮99\Rightarrow\overline{cd}⋮99\Rightarrow\overline{cd}=0\) hoặc \(\overline{cd}=99\)
+ Với \(\overline{cd}=0\) thay vào (1) \(\Rightarrow99x\overline{ab}=1188\Rightarrow\overline{ab}=1188:99=12\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=1200\)
+ Với \(\overline{cd}=99\) thay vào (1) \(\Rightarrow99x\overline{ab}=1188-99\Rightarrow\overline{ab}=11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=1199\)
