Question

Tìm số có 3 chữ số abc biết abc chia hết cho 45;c khác 0 và abc - cba=396

Answer 1

abc - cba = 396

100 x a + 10 x b + c - 100 x c - 10 x b - a = 396

99 x a - 99 x c = 396

99 x ( a - c ) = 396

a -c = 396 : 99

a - c = 4

Mặt khác abc chia hết cho 45 nên chia hết cho 9 , chia hết cho 5

abc chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0 hoặc 5, c không thể bằng 0 nên c = 5

c= 5 thì      a = c + 4 = 5 +4 = 9

abc chia hết cho 9 nên a + b+ c chia hết cho 9 ---> 9 + b + 5 = 14 + b chia hết cho 9 

vậy b = 4

Đáp số : a = 9; b= 

 

 

Answer 2

nếu chia hết cho 45 thì số ở tận cùng phải là 0 hoặc 5 ab0 - 0ba = 396 chỉ có 10 - 4 bằng 6 nên số a là số 6

6b0-0b6 ta thấy b - ( b+10) = 9 nhớ 1 mà 6 - 1 bằng 5 nên trường hợp số c là 0 loại

còn  trường hợp số c là 5  thì số a là 9 vì 15 - 9 = 6

9b6-6b9  ta thấy 5 -9 bằng 6 nhớ 1 mà b - b =0 nhớ 1 bằng 9 nên 9-6=3 nhớ 1 bằng 2 nên số 9b6-6b9=296 nên loại

cả hai cách đều loại nên không có số abc nào mà trừ cba= 396

nên sai đề