Ta có: \(10< \overline{xy}< 99\)
=> \(21< 2xy+1< 199\)
Mà 2xy+1 là số chính phương lẻ.
=> \(2\overline{xy}+1\in\left\{25,49,81,121,169\right\}\Rightarrow\overline{xy}\in\left\{12,24,40,60,84\right\}\)
\(\Rightarrow3\overline{xy}+1\in\left\{37,73,121,181,253\right\}\)
Mà
\(3\overline{xy}+1\)là số chính phương
=>\(3\overline{xy}+1=121\)=> \(\overline{xy}=40\)