Bài giải:
Gọi số cần tìm là ab( 0 < a,b < 10)
Theo bài ra ta có : ab . 4 + 3 = ba
=> ( 10a + b ) . 4 +3 = 10b + a
=> 40a + 4b + 3 = 10b + a
=> 39a + 3 = 6b
=> 13a + 1 = 2b
=> 13a = 2b -1
=> a = (2b - 1) : 13 (*)
Vì a > 0 => 2b - 1 > 13 hoặc 2b - 1 = 13
TH1: 2b - 1 = 13 => 2b = 14 => b= 7
Thay b=7 vào (*) ta được:
a = (2 x 7 - 1) : 13 = 1
Vậy, ab là 17
Ta thay vào đề bài: 17 x 4 + 3 = 71 ( THOẢ MÃN )
TH2: 2b - 1 > 13 => 2b > 14 => b> 7
Mà 0<b< 10, kết hợp với điều kiện trên => 7<b<10
=> b = 8 hoặc b = 9
TH2.1: Thay b=8 vào (*), ta được:
a = (2 x 8 -1) : 13 = 15/13
=> a không thuộc số nguyên => LOẠI
TH2.2: Thay b=9 vào (*), ta được:
a = (2 x 9 -1) : 13 = 17/13
=> a không thuộc số nguyên => LOẠI
Như vậy, kết hợp 2 trường hợp ta kết luận ab là 17
